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        什么是实数 实数包括哪些?

        日期:2020-10-28 09:34 阅读:100+
          18世纪,微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年,德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。定义是由四组公理为基础的: 实数是什么?
          1、什么是实数?
          实数是有理数和无理数的总称。
          数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
          实数可以用来测量连续的量。理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的,也可以是非循环的)。

          在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位,n为正整数)。在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮点数来表示。
          2、实数包括哪些?
          1、什么是实数?
          实数可以分为有理数和无理数两类,或正数,负数和零三类。实数集合通常用字母R表示。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。自然数包括零加正整数。通常用N表示。整数包括零、负整数和正整数。通常用Z表示。
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